Beispiel LED Durchlass-Spannung 3V und 20mA:
R = U / I = (14,4V - 2.2V) / 0,02A = 610Ohm = 680Ohm aus der E24 Reihe
Ähm, kleine Zwischenfrage: Warum 2,2V? Betriebspunkt aus Datenblatt?
Aber egal. Basteln wir die Geschichte aus der LED-Betriebsspannung von 2,2V.
Erst einmal, ganz wichtig, die Spannung über dem Widerstand:
U=14,4V-2,2V=12,2V
Wir kommen zum zweiten Schritt, wir berechnen als kleine Nebenrechnung die im Widerstand verbratene Leistung. Hier mal unter der Annahme, dass volle 20mA fließen, weil wir doch einen 610 Ohm Widerstand (siehe fett gedruckte Frage mit Antwort) erwischt haben:
P=U*I=12,2V*0,02A=0,244W
Da ist ein 1/4W Kohleschichtwiderstand schon an seiner Leistungsgrenze. Im Schrumpfschlauch verpackt und in der Nähe eines Heizungskanals oder zwischen irgendwelchen Serienkabelbäumen sterben die ziemlich schnell den Hitzetod.
Aber keine Panik, zumindest in diesem Beispiel liegen wir mit dem etwas zu hohen Widerstand ein wenig besser, aber immer noch nicht auf der sicheren Seite.
Tatsächlicher Strom:
I=U/R=12,2V/680 Ohm=0,018A
Leistung:
P=U*I=12,2V*0,018A=0,219W
Besser, aber noch lange nicht ideal. Die Lösung folgt noch weiter unten.
Und jetzt die Frage, die einigen Usern auf der Seele brennt:
"Warum hat NinnJou den 680 Ohm gewählt, obwohl die E24-Reihe doch den 620er bietet?"
Antwort: Weil er günstig einkauft. Es gibt mehrere Toleranzklassen bei Widerständen und die beliebteste, weil billigste, ist 10%. Und wenn der Widerstand 10% Toleranz haben kann, sollte man eben einen mindestens 10% höheren Wert auswählen, damit schlimmstenfalls (wenn der Widerstand den niedrigsten erlaubten Wert hat) der ganz oben berechnete Wert eingelötet wird.
Höher ist nicht schlimm, es fließt einfach weniger Strom. Ein zu kleiner Widerstand hingegen lässt zu viel Strom durch und die Diode kann überhitzen und geht kaputt.
Aber wir waren beim Hitzeproblem durch zu hohe am Widerstand verbratene Leistung.
Abhilfe schafft die Aufteilung auf zwei Widerstände in Reihen- oder Parallelschaltung. Dann aber bitte den halben (Reihe) oder den doppelten (parallel) Widerstandswert benutzen und die Widerstände nicht nebeneinander einschrumpfen.
Oder man kauft Widerstände mit 0,5W oder mehr. Heiß werden die Dinger trotzdem, sie gehen aber nicht ganz so schnell kaputt.
Besser ist allerdings eine Reihenschaltung der LEDs (Dioden NIE parallel an einem gemeinsamen Widerstand betreiben!), wobei mindestens 30% der Betriebsspannung von 14,4V über den Vorwiderstand abfallen sollten.
Beispiel: LED mit 2,2V, 4 Stück in Reihe, ergibt 8,8V Betriebsspannung der LEDs und somit 5,6V am Vorwiderstand.
R=U/I=(14,4V-8,8V)/0,02A=280 Ohm -->300 Ohm (E24-Reihe, 5%)
P=U*I=5,6V*0,02A=0,112W
Da hätten wir schon weniger als die halbe Leistung, das sollte halten. Gleichzeitig betreiben wir schon 4 LEDs, wir tauschen also 4*0,244W gegen 1*0,112W Verlustleistung, wir sparen mit den 4 LEDs schon 0,864W und drei Widerstände. Auf 100 LEDs hochgerechnet sind das 75 eingesparte Widerstände und
21,6W weniger Verlustleistung!
EDIT:
Und dann war da noch ...
Ein kleiner Kommentar zu den mindestens 30%, die am Vorwiderstand verbraten werden sollten. Da haben wir nur einen groben Richtwert, der dafür sorgt, dass die LEDs auch ohne laufenden Motor noch leuchten. Dazu, wie immer, noch eine kleine Nebenrechnung für 12,6V Batteriespannung:
I=U/R=(12,6V-8,8V)/280 Ohm=0,014A
Es fließen also immernoch 14 mA und die LEDs sollten noch ordentlich leuchten.
Sorry, dass das jetzt etwas länger geworden ist.
Gruß
MadGyver
