Ein ähnliches Problem hatte ich vor kurzem auch. Nach dem Tausch der Batterie hat innerhalb kürzester Zeit die Funkfernbedienung angefangen zu "spinnen". Mal funktionierte sie, mal nicht. Und wenn sie funktionierte, dann nur direkt neber dem Auto.
Da ich meinen Schlüssel auf Klappschlüssel umgebaut habe und die original verbauten Batteriepol-Abnehmer damals schon nicht funktionierten, hatte ich mir mit Kupferblechen neue gebastelt. Deshalb dachte ich, mittlerweile hätte evtl. die Platine eine Macke bekommen.
Interessehalber habe ich aber auch nochmal eine neue Batterie eingelegt und siehe da, die Fernbedienung funktioniert wieder einwandfrei.
Das bei dir aber beide Schlüssel gleichzeitig schlecht funktionieren ist aber tatsächlich merkwürdig.
Hast du vor kurzem irgend ein elektronisches Teil in deinem Wagen verbaut? Das kann auch ein simples USB -Netzteil für den Zigarettenanzünder sein. Wenn ja, bau alles mal aus und schau ob die Reichweite wieder besser wird.