Sorry Tom, aber das stimmt nicht.
Es gibt weder eine Pflicht, irgendwelche Ersatzteile, einschließlich Reserverad mitzuführen, oder gar irgendwelche Schäden selber beheben zu können.
Wenn du mit einer Reifenpanne liegenbleibst, rufst du den Abschleppdienst und fertig.
Ob dieser die Reifenpanne am Straßenrand behebt oder dich in irgendeine Werkstatt abschleppt, ist rechtlich völlig irrelevant. Selbst wenn du mitten in einer Baustelle stehenbleibst und hinter dir einen Stau von 20KM verursachst, ist das zwar ärgerlich und die anderen Autofahrer werden dich hassen. Rechtlich ist aber auch dieser Fall nicht anders. Finanziell passiert da gar nichts, mal abgesehen von der grundsätzlichen Frage, ob du einen Autoschutzbrief bzw. ADAC-Mitgliedschaft hast. Falls nicht, musst du den Abschleppdienst natürlich bezahlen. Aber irgendwelche Bußgelder drohen dir nicht.
Bei einem leeren Tank sieht es anders aus. Da mußt du ein Bußgeld zahlen, weil die "Panne" ja absehbar ist, wenn du mit zu wenig Sprit auf die Autobahn fährst. Eine Reifenpanne ist eben nicht vorhersehbar.